2.计量抽样检查的程序 

　　我国已制订了一系列计量抽样检查方法标准，其中常用的二个标准规定的抽样检查程序如下表所示。

　　　　　　　　　　　　计量抽样程序表

　　3.GB6378《不合格品率的计量抽样检查程序及图表》及应用

　　它适用于连续批检查。在检查实施前，应做好检查方式的选择、检查水平和可接收质量水平的规定。

　　（1）选择检查方式

　　选择检查方式需选取规格限和取定S法和α法。S法和α法都有五种检查方式。即； 

　　①上规格限； 

　　②下规格限； 

　　③分立双恻规格限； 

　　④综合次例规格限。

　　⑤复合双侧规格限。 

　　单侧或双侧规格限的选取，取决于技术标准，订货合同及有关文件中对计量质量特征规格限的规定。 

　　当需要分别控制超出上规格限和低于下规格限的不合格品率时。采用分立双侧规格限；当只需控制总的不合格品率时，采用　　综合双侧规格限；如果不仅要控制总的不合格品率，而且还要控制其中一侧规格限的不合格品率时，采用复合双侧规格限。 

　　一般应从S法开始，应用σ法时，事先要确定过程标准关。 

　　（2）规定检查水平

　　GB6378规定了三个一般检查水平Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，和二个特殊检查水平S—3和S—4。

　　通常使用检查水平Ⅱ，当允许降低抽样方案对批质量的判别力时，采用检查水平Ⅰ，当需要提高抽样方案对批质量的判别力时，采用检查水平Ⅲ。 

　　特殊检查水平S—3和S—4，主要用于要求尽量减少样本大小的场合，但将增加误判的风险。

　　（3）提高可接收质量水平 

　　对单侧规格限，只对需要控制的规格限规定可接收质量水平AQL值； 

　　对分立双侧规格限，应分别对上、下规格限规定可接收质量水平AQL值，这两个可接收质量水平可以相同，也可以不同； 

　　对综合双侧规格限，只对上、下规格限规定一个总的可接收质量水平AQL值；

　　对复合双侧规格限，除必须对上、下规格限规定一个总的可接收质量水平AQL值外，还要对需控制的某一侧规格限再规定一个可接收质量水平AQL值。 

　　（4）规定抽样方案的严格度及转移规则 

　　如无特殊规定，开始应使用正常检查抽样方案。

　　在特殊情况下，经负责部门指定，开始也可使用加严检查或放宽检查抽样方案。 

　　在抽检中，根据产品质量变化情况，按下述转移规则进行： 

　　①从正常检查到加严检查 

　　当进行正常检查时，若在不多于5批的连续批中有2批经初步检查拒收，则从下批起执行加严检查。 

　　②从加严检查到正常检查 

　　当进行加严检查时，若连续5批经初步检查接收，则从下一批起执行正常检查。 

　　③从正常检查到放宽检查

　　当执行正常检查时，如能满足下列条件，则可从下一批起执行放宽检查。 

　　a．初次检查中连续10批均接收； 

　　b．经可接收质量水平，加严一级判断后，这些批仍被接收； 

　　c．生产正常；

　　d．负责部门同意转到放宽检查。 

　　④从放宽检查到正常检查 

　　在进行放宽检查时，如出现下列情况之一，则从下一批起执行正常检查。 

　　a．一批经初检查拒收； 

　　b．生产不正常； 

　　c．负责部门认为有必要回到正常检查。

　　⑤从加严检查到暂停检查 

　　加严检查开始后，如拒收的批数累计到5批时，暂时停止检查。由供货方采取有效改进措施，改善产品质量后，方可恢复抽样检查、原则上应从加严检查开始，不许从放宽检查开始。 

　　（5）检索抽样方案 

　　S法的数值法程序仅用于单侧规格限和分立双侧规格限情况。 

　　首先根据批量和检查水平，从GB6378中8.1表查出样本大小字码；然后根据样本大小字码和可接收质量水平，从GB6378中8.3表查出正常检查抽样方案（n，k）或（n_L,K_L）与（n_u,k_u）。 

　　如是加严检查和放宽检查，则分别从8.4表,8.5表中查出抽样方案。

　　对分立双侧规格限的两侧，检索出两个抽样方案的样本大小不同，则取其中大者作为通用的样本大小，而接收常数不变。如 AQL_L=0.15％AQL_U=0.25％，字码为 E，从表3查出正常检查抽样方案为（10，2.24）和（7,2.00），那就实际使用（l0，2.24）和（10，2.00）这两个抽样方案。 

　　综合双侧规格限和复合双侧规格限的抽样方案检索分别按GB6378中6，l， 2，3条和6， 1，2，4条规定.

　　σ法的数值法程序也仅适用于单侧规格限及分立双侧规格限情况（详见GB6378中6.2.l条）。 

　　（6）判断批接收与否 

　　抽取大小为n的样本，测量其中每个单位产品的计量质量特性值X，然后计算样本均值X和样本标准差S。 

　　对于单侧上规格限，计量上质量统计量。 

若Q_U≥k，则接收该批； 

　　若Q_U＜k，则拒收该批。 

　　对于单侧下规格限，计算下质量统计量。 

若Q_L≥k，则接收该批；

　　若Q_L＜k，则拒收该批。 

　　对于分立双侧规格限，同时计算上、下质量规格限。 

　　若Q_L≥k_L，且Q_U≥k_U,则接收该批； 

　　若Q_L＜k_L或Q_U＜k_U，则拒收该批。

　　（7）应用示例

　　某高速钢刀具再热处理后硬度值HRC规定为58--62，已知N =80,L=58,U =62,AQL_L=0.25%,AQL_U=1.0%,检查水平Ⅱ，假设是加严检查，试根据抽样测试结果判断该批是否接收？附抽样结果（HRC）为:58.5，58.0，60.0，60.5，59.5，60.5，58.0，61.5，60.0。

　　解：由N =80，检查水平Ⅱ查GB 6378中8.1表获字码E，由S 法加严检查，字码E，AQL_L=0.25%,AQL_U=1.0%查标准中8.4表得：
　　　　　　　　AQL_L=0.25%的抽样方案（n_L,k_L）为（10，2.24）
　　　　　　　　AQL_U=1.0%的抽样方案（n_U,k_U）为（7，1.75）。但按标准规定应改为　　　　(10,1.75)。所以从批中随机抽取10个单位产品是正确。根据检验结果，分别计算：

由于Q_L=1.42＜k_L=2.24,所以拒绝接收。

　　判断批接收与否还可用图解法，如对单侧规格线，在使用S 法检索出抽样方案（n,k）后，可以在以横轴表示样本标准差S ,纵轴表示样本均值，在坐标纸上画出如下接收曲线（见下图）

对于上规格限X=X_u-k_s或对于下规格限X=X_u-k_L+ks 

　　在抽取大小为n的样本，测量其中每个单位产品的计量质量特征值X，然后计算样本均值X和样本标准差S，把点（S,X)描在上述图上，若该点落在接收域内，则接收该批，否则就拒收该批。 

　　分立双侧规格限的图解法原理一样，其接收域为两条直线所夹的阴影区间，如下图所示

综合双侧规格限和复合双侧规格限的S 法，图解法见 GB6378中6，l，2，3条和6，1，2，4条。σ法图解法见6．2．2 条。 

　　值得注意是在检查样本中，要按规定的测量、试验方法，检查结果要完整、准确地记录在专用记录图表中，以免失真，引起判断失误。对于异常数据，应首先查找产生原因，以便纠正，如无法查找，要按GB4883《数据的统计处理和解释，正态样本异常值的判断和处理》执行。剔除异常数据后，一般应再补抽样本到规定样本大小。 

　　4．GB8053《不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及图表》及应用 

　　该标准适用于非连续批的单位产品质量由计量值进行度量时的抽样检查，并且α=0.05,β=0.10，在实际生产中，非连续批是常有的，这时不能应用 GB6378，而 GB8053适用于以批不合格品率为质量指标的非连续批计量抽样检查。现简要叙述一下其抽样方法。

　　（1）选择抽样检查类型 

　　产品质量稳定，并有近期质量管理或抽样检查的历史数据能预先确定批标准差时，可选用σ法，如无历史数据或即使有历史数据，但质量不稳定时，应选用S法。 

　　当供需双方有较长供货期时，无论采用S法或σ法，都要以控制图方式记录样本均值和样本标准差。如在应用S法过程中，控制图显示样本标准差已处于统计控制状态时，允许由 S法转入σ法。在应用σ法过程中，控制图显示样本标准差已失去控制，应由σ法转回S法。

　　如果控制图虽未显示失去统计控制状态，但表明批标准差变小或变大时，要随时更新所采用的批标准差值。 

　　上述控制图的使用应按GB4091.1《常规控制图总则》和 GB4091.2《平均值-标准差控制图X-S图》执行。 

　　（2）确定抽样检查方式 

　　GB8053规定了上规格限，下规格限及双侧规格限三种抽样方式可供选用。 

　　采用双侧规格限时，必须满足下列两个条件，才能使用GB8053中图表。 

　　①当0.1%≤P₀＜1%时
　　　　　　　　　　　　c=(L-U)/2σ＜-3.7
　　　　当P₀≥１％时
　　　　　　　　　　　　c=(L-U)/2σ＜-3.1

　　式中：P₀——批不合格品率的合格质量水平； 

　　　　　L——下规格限； 

　　　　　U——上规格限； 

　　　　　σ——批标准差。 

　　在未知σ的S法，可由产需双方根据以往经验商定双方可接受的估计值。 

②抽样检查为σ法时

抽样检查为S 法时

式中，P_１为批不合格品率的极限质量水平。 

　　（3）规定合格质量水平与极限质量水平

　　抽样检查中，对应于一个确定的比较高的接收概率的可以被认为满意的质量水平称为合格质量水平。而对于一个确定的比较低的接收概率的可以被认为不容许更劣的质量水平称极限质量水平。 

　　这二个质量水平，应根据产品标准对质量的要求规定。一般标准中只规定一个，另一个质量水平则为产需双方协商确定。 

　　有必要时，也允许产需双方协商规定与产品标准不一致的质量水平，明确规定于订货合同或有关文件之中。 

　　（4）检索抽样方案 

　　σ法的检索抽样方案步骤见下表。 

　　　　　　　σ法检索抽样方案

　　S 法检索抽样方案步骤就较简单，只要规定质量要求，就可以从标准中查出n和t_p值，即保证批不合格品率S法的接收系数。 

　　（5）构成批和样本的抽取 

　　构成批的产品必须是同一规格型号，同一质量等级以及由同一原料成分在同一工艺条件下生产的单位产品构成。 

　　不允许对已抽样检查后被判为不合格的批。不加任何处理重新构成批或部分地与其它新的单位产品构成批。 

　　批量大小按销售情况和实际生产条件由产需双方商定，并明确在订货合同中规定。所需样本应从整批中随机抽取。 

　　（6）检查样本与计算结果 

　　抽取的样本按标准或合同上有关规定逐一检验，检验结果应完整准确地记录，并计算出样本的均值与标准差。 

　　如有明显偏离所属样本其它检查结果的个别异常数据时，首先要设法找出产生异常数据的技术原因或物理原因。无法查找时按GB4883标准规定剔除，但应重新从批中随机抽取单位产品补充至原有样本大小。如无法补足样本大小，应在保持原有方案的质量水平条件下由产需双方协商调整合格判定值。 

　　（7）批质量的判定和处理 

　　批质量的判定有σ法判断规则和S法判断规则。具体内容见下表。 

　　凡判为合格的批，应整批接收，判为不合格的批，不得未经任何处理再次提高检查。

　　(8)应用实例

　　例1：已知产品特征值得标准差σ=1，产品标准规定单位产品特征值不低于500时为合格品，又确定P₀=0.01,P₁=0.10 求抽样方案。

　　解：已知L=500,P₀=0.01,P₁=0.10 
　　　　由标准中查得P₀=0.01的横向行与P₁=0.10的竖向列相交位置的数为n=8,Kp=1.74
　　　　因为下规格限的合格判定值为：
　　　　　　　X_LP=L+K_Pσ=500+1.74×1=501.74

　　因此，所求抽样方案为（8，501.74），即从批中抽取8个单位产品，逐一检验后得样本平均值X，判定规则为： 

　　当X≥501.74时，批为合格，接收； 

　　当X＜501.74时，批为不合格拒收。 

　　例2：设某一产品，其质量特征值要求双侧规格限，分别为L=58,U=67,又要求超出双侧规格限的不合格品P₀=0.05,P₁=0.16，产品标准差σ=1，试求抽样方案。

　　解：已知L=58,U=67,P₀=5%,P₁=16%，σ=1
　　　　　　c=(L-U)/2σ=(58-67)/2×1=-4.5

∵P₀=0.05＞0.01   c=-4.5＜-3.1    而且17.6＞0.45
　　　　说明符合双侧规格限两个条件，可采用GB 8053中图表检索抽样方案。
　　　　由已知条件，从标准中查得P₀=0.05的横向行与P₁=0.16竖向列相交位置的数　　为：  n=20   K_p=1.28
　　　　这样可求得其合格判定值为：
　　　　　　　　X_UP=U-K_Pσ=67-1.28×1=65.72
　　　　　　　　X_LP=L+K_Pσ=58+1.28×1=59.28

　求得抽样方案为

就可从批中抽取20个单位产品，检验后可得X，如：
　　　　　　　　59.28＜X≤65.72时判为合格接收，
　　　　　　　　59.28＞X＞65.72时判为不合格拒收。

　　5．GB8054《平均值的计量标准型一次抽样检查程序及图表》及应用 

　　GB8054规定了以批平均值为质量指标的计量标准型一次抽样检查程序与实施方法。它适用于产品质量特征值以计量数据表示，且服从正态分布的α=0.05，β=0.10时的批检查，有些特征值不是正态分布，但如进行变量变换后能使其转变为正态分布，也可采用GB8054，现简叙一下这种抽样检查方法。 

　　（1）选择抽样检查类型 

　　产品质量稳定，并有近期质量管理或抽样检查历史数据能预先确定批标准差时，选用σ法，否则，应选用S法。 

　　产品质量是否稳定，由该产品近期质量管理或抽样检查的历史数据的批内方差是否稳定而定。对最近10～20组数据，分别计　　算出各组的无偏方差S^２，并计算出批的无偏方差均值S^２。当批内各组样本大小相等时，根据n从F分布表中求值，再　　计算

值，以此值对照批内各组的S^２值，没有发现超过者，则可认为产品质量稳定。

　　如某建筑材料的吸水率有16组数据，每组的样本大小为14个产品单位，每组的S²为： 　

　　　　　　　　0.003 68    0.006 50    0.004 42    0.002 13
　　　　　　　　0.001 87    0.002 88    0.008 93    0.006 05
　　　　　　　　0.002 12    0.007 23    0.006 75    0.003 35
　　　　　　　　0.008 55    0.001 78    0.006 33    0.004 37
　　　　检验其质量是否稳定？

　　　　解：    S=ΣS²/16=0.004 91
查表（0.01），即（0.01）表内缺，查到=2.18,=2.04

∵F值与（n-1），值的例数成正比例
　　　　∴以内插法求

对照16组S²值，均未超过0.010 44，故可认为该产品质量稳定。

　　（2）确定抽样检查方式

　　GB8054也规定了上规格限，下规格限及双侧规格限三种抽样检查方式。产需双方可根据产品标准对质量要求不同的规格限而选用。

　　但采用双侧规格限时，必须满足下列两个条件，才能使用GB8054中表。

　　①μ_IU-μ_OU=μ_OL-μ_IL

　　②(μ_OU-μ_OL)/(μ_OL-μ_IL)＞0.89 (σ法)
　　　　　(μ_OU-μ_OL)/(μ_OL-μ_IL)＞0.33 (S法)

　　式中：μ_IU——极限质量的上规格限；

　　　　　μ_OU——合格质量的上规格限；

　　　　　μ_IL——极限质量的下规格限；

　　　　　μ_OL——合格质量的下规格限。

　　（3）规定合格质量水平和极限质量水平

　　合格质量水平和极限质量水平应根据产品标准中对质量的要求确定，一般产品标准只规定其中之一的质量水平，而另一质量水平由产需双方协商确定。

　　同样，产需双方认为需要时可规定与标准不一致的质量水平确定于订货合同中。

　　（4）检索抽样方案

　　σ法的抽样方案检索步骤如表。

S法的抽样方案检索步骤如表。

（5）批的构成与样本的抽取 

　　批的构成与样本的抽取均同GB8053。

　　在S法中采取预抽n₁样本估计σ时，则按下列不同情况予以处理：

　　当n＞n₁时，再从批中随机抽取其差额数补全；

　　当n=n₁时，不需再抽样本；

　　当n＜n₁时，则从大小为的预抽样本中随机抽取个样品。

　　（6）样本的检验、计算与批质量的判定、处理

　　样本的检验与计算均同GB8053规定。