测量的基本知识
发布于:2009-10-12 已被阅读: 次 

一、    误差的基本知识
1、    测量
   测量是人们定量认识客观量值的唯一手段, 是人类从事科学研究活动的基础,没有测量就没有科学。
  我们在进行物理实验时,不仅要对实验现象进行定性的观察,还要对物理量进行定量的研究,这就需要进行针对不同物理量的测量活动。所谓测量就是以确定[被测量对象的]量值 为目的的一组操作 。
  “被测量对象”被称为 被测量(或称为:测量量、待测物理量),由测量确定的被测量量值的估计值被称为测量结果(或称为:测量值) ,被测量的希望确定的实际(客观)量值被称为被测量的真值, 而这个“一组操作”(或称为全部操作)可以用下面这个例子来说明。
  我们要测量一个如图 1-1-1 所示的圆柱的体积 V ,在数学上,已知
                
其中 d 为圆柱体的直径,h 则为高。利用长度测量工具例如卡尺、千分尺测得d 和 h 后,我们便可以算出 V 。在上述的体积测 量过程中,d 和 h是利用测量工具得到的,而体积 V 则是利用 d 、 h 和计算公式通过计算得到的,具体的操作方式虽然不同,而目的和性质却是相同的,都是测 量。
  通过上面这个例子我们还可以看到,虽然都是测量,但物理量 d 、 h 和 V的获取方法和过程是不相同,所以通常根据待测物理量最终测量结果的获取过程把测量分为两大类,即直接测量和间接测量。进而也就有了直接测量量和间接测量量的概念。不言而喻,在上例中,体积 V的测量属间接测量,则 V 这个量就是间接测量量,而 d 与 h 则是直接测量量。
2、误差的概念
   任何一个待测物理量的真值都是客观存在的,测量的本意就是要尽可能地得到这个真值。但由于客观世界和测量过程本身的不完善性,从理论上讲这种不完善性永远不可能完全排除,因此测量值和真值之间必然存在差异,这种差异就是误差。即:   误差 = 测量值 - 真值。
  如果用  表示 被测量 Y 的 测量误差,用  表示被测物理量的真值,用 表示测量结果,则有  。
  由于每次测量都存在误差,因而通过测量永远得不到真值。那么,什么样的测量值是最理想的或者是最接近真值的呢?如何来评价测量结果的可信程度呢?这就必要对测量误差进行研究和讨论,用误差分析的思想方法来指导实验的全过程。
误差分析的指导作用主要包含两个方面:
  ① 为了从测量中正确认识客观规律,就必须分析误差的原因和性质,正确地处理所测得的实验数据,尽量减小误差,确定误差范围,以便能在一定条件下得到接近真值的最佳结果,并作出精度评价。
  ② 在设计一项实验时,根据对测量结果的精度要求,用误差分析指导我们合理地选择测量方法、测量仪器和实验条件,以便在最有利的条件下,获得恰到好处的预期结果。
3、误差分类→
3.1系统误差
    误差的产生有多方面的原因。从误差的性质和来源上可分为随机误差和系统误差两大类。
 一、系统误差
   系统误差的特点是在同一条件下多次测量时,误差的绝对值与符号保持恒定,或在条件改变时,按某一确定的规律变化。比如某一块表,每天都比标准时间慢 1s ,这就是系统误差。按国家标准计量局规定,一个标称值为 50g 的三等砝码的允许误差 ( 允差 ) 是 0.002g 。当一个砝码的实际量值为 49.998g 时,它是符合三等砝码标准的,但用它进行称量时,将引入一个0.002g 的误差,这也是系统误差。
   按系统误差的性质,不难推断系统误差产生的原因有三种: (1) 所用仪器、仪表、量具的不完善性,这是产生系统误差的主要原因; (2) 实验方法的不完善性或这种方法所依据的理论本身具有近似性; (3) 实验者个人的不良习惯或偏向(如有的人习惯于侧坐、斜坐读数,使读得的数据偏大或偏小),以及动态测量的滞后或起落等。
   由于系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号,因此在同一测量条件下多次测量求平均并不能减小它或消除它。
   一般情况下,系统误差在测量中都占较大比重。尽管完全消除系统误差是不可能的,但尽量减小系统误差却是应该的,也是可能的。为此在测量前和测量过程中,都要时刻注意检查可造成较大系统误差的原因,尽量加以消除或修正。比如,在条件许可的情况下,尽可能采用精确度比较高的测量工具或仪器;其次,实验方法,实验所依据的理论都要更合理、更科学;养成良好的测试和操作习惯,从而可使系统误差减小到最低程度。当不可忽略的系统误差无法避免时,应尽可能地找出其大小、正负或规律,并进行必要的修正。例如前述砝码所引入的误差,可通过更高级别的仪器对该砝码进行校验,引入一个校正量来减小这一系统误差。
3.2随机误差
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